고1 전국연합학력평가 수학 기출문제
서울특별시교육청 주관 — 3월, 6월, 9월, 11월 시행
고1 모의고사 출제 경향
고1 전국연합학력평가는 수학 I, II 범위에서 출제됩니다. 3월은 중학교 과정 복습 비중이 높고, 6월부터 고등 과정 비중이 늘어납니다. 11월 모의고사는 1학년 전 범위를 다루며 난이도가 가장 높습니다.
- 3월: 중3~고1 1학기 초반 (다항식, 방정식)
- 6월: 고1 1학기 범위 (부등식, 함수)
- 9월: 고1 전반기 종합 (경우의 수 포함)
- 11월: 고1 전 범위 (행렬, 수열 기초 포함)
고2 전국연합학력평가 수학 기출문제
서울특별시교육청 주관 — 3월, 6월, 9월, 11월 시행
고2 모의고사 출제 경향
고2 모의고사는 수학 I, II + 확률과 통계 범위에서 출제됩니다. 특히 9월, 11월에는 수능 유형에 가까운 문제가 출제되어 수능 대비 첫 걸음으로 활용됩니다.
고3 모의고사 수학 기출문제 (평가원 + 교육청)
평가원 (6월, 9월) + 교육청 (3월, 4월, 7월, 10월) — 최근 10년
고3 모의고사 활용법
고3 모의고사 중 6월, 9월 평가원 모의평가는 수능 출제기관인 한국교육과정평가원이 직접 출제하여 수능과 가장 유사한 난이도와 유형을 보입니다. 교육청 모의고사(3월, 4월, 7월, 10월)는 시도교육청이 출제하며, 수능보다 다소 쉬운 편입니다.
- 6월 평가원: 수능 예비 시험 성격, 등급컷 참고용
- 9월 평가원: 수능 최종 모의, 실전 연습 필수
- 교육청: 기본기 점검, 반복 학습용
대학수학능력시험 (수능) 수학 기출문제
매년 11월 시행 — 한국교육과정평가원 출제 — 100분, 30문항
현행 수능 수학 구조 (2022~2027학년도)
| 구분 | 내용 |
|---|---|
| 시험 시간 | 100분 (13:10~14:50) |
| 문항 수 | 30문항 (객관식 22 + 주관식 8) |
| 배점 | 2점(7문항) + 3점(14문항) + 4점(9문항) = 100점 |
| 공통과목 | 수학I(13문항) + 수학II(9문항) = 22문항, 74점 |
| 선택과목 | 확통 / 미적분 / 기하 중 택1 = 8문항, 26점 |
| 킬러 문항 | 21번, 22번(공통), 29번, 30번(선택) |
2028학년도 수능 개편 (현 고2부터 적용, 2027년 11월 시행)
| 구분 | 변경 내용 |
|---|---|
| 시험 시간 | 100분 (변동 없음) |
| 문항 수 | 30문항 (단답형 9문항 포함) |
| 출제 범위 | 대수(기존 수I) + 미적분I(기존 수II) + 확률과통계 |
| 선택과목 | 폐지 — 모든 수험생 동일 시험 |
| 미출제 | 미적분II(현 미적분 선택), 기하 |
수능 수학 영역 변천사
가형 / 나형 (계열별 수준 차등)
가형 = 자연계(이과), 나형 = 인문계(문과). 7차 교육과정 기반으로 계열에 따라 시험 난이도와 범위가 달랐습니다.
가형: 수학I+수학II+미적분 / 나형: 수학I+수학II
수리 영역 → 수학 영역 전환
2009 개정 교육과정 도입 과도기. 수리 영역 명칭이 수학 영역으로 변경되었습니다.
A형 / B형 (명칭 변경)
A형 = 인문계(쉬움), B형 = 자연계(어려움). 주의: 이전 가/나와 반대 방향! 알파벳 순서대로 A가 쉬운 것이어서 혼란이 많았던 시기입니다.
A형: 수학I+미적분I / B형: 수학I+수학II+미적분II+기하와벡터
가형 / 나형 (복원)
가형 = 자연계, 나형 = 인문계로 다시 복귀. 2015 개정 교육과정 반영.
가형: 수학I+미적분II+기하와벡터+확률과통계 / 나형: 수학II+미적분I+확률과통계
공통 + 선택과목 (통합형)
문/이과 구분 폐지. 전체 수험생이 공통과목(수학I+수학II)을 치르고, 선택 1과목(확률과통계 / 미적분 / 기하)을 추가로 응시합니다.
총 30문항 (공통 22 + 선택 8), 100분 / 객관식 22 + 주관식 8 / 킬러: 21, 22, 29, 30번
선택과목 완전 폐지 (통합 단일 시험)
2022 개정 교육과정. 선택과목 폐지, 전원 동일 시험. 출제: 대수+미적분I+확률과통계. 미적분II·기하 미출제 (1994학년도 이후 처음).
30문항, 100분 / 대수(수I)+미적분I(수II)+확통 / 미적분II·기하 제외
사관학교 1차 시험 수학 기출문제
육사 · 해사 · 공사 공통 (동일 문제) — 매년 7월 시행
사관학교 1차 시험 안내
육군사관학교(육사), 해군사관학교(해사), 공군사관학교(공사) 1차 시험은 동일한 문제로 동시에 시행됩니다. 수능과 유사하지만 별도 출제이며, 수학 외에 국어, 영어도 포함됩니다. 난이도는 수능 평가원 수준과 비슷하거나 다소 높습니다.
경찰대학 1차 시험 수학 기출문제
경찰대학 신입생 선발 1차 필기시험 — 매년 7~8월 시행
경찰대 1차 시험 안내
경찰대학 1차 시험은 국어, 영어, 수학으로 구성됩니다. 수학은 객관식 + 주관식 혼합으로 출제되며, 수능보다 발상적 사고를 요하는 고난도 문항이 많습니다. 출제 범위는 수학I, 수학II, 미적분입니다.
KMO 한국수학올림피아드 기출문제
대한수학회 주관 — 1차(예선), 2차(본선), 최종시험(FKMO) | 2009~2025년
KMO 시험 구조 및 일정
한국수학올림피아드(KMO)는 대한수학회가 주관하는 국내 최고 권위의 수학 경시대회입니다. 최종시험 성적 우수자가 IMO(국제수학올림피아드) 한국 대표로 선발됩니다.
| 단계 | 시험명 | 형식 | 시기 | 비고 |
|---|---|---|---|---|
| 1단계 | 1차시험 (예선) | 단답형 20문항, 4시간 | 매년 5~6월 | 고등부 / 중등부 각각 시행 |
| 2단계 | 2차시험 (본선) | 증명형 8문항, 6시간 오전 4문항 + 오후 4문항 |
매년 11월 | 1차 통과자 대상 |
| 3단계 | 최종시험 (FKMO) | 증명형 6문항, 2일간 1일차 3문항(4시간30분) + 2일차 3문항(4시간30분) |
이듬해 1~2월 | IMO 대표 선발 시험 |
대학별 고사 수학 기출문제
주요 대학 논술/특기자전형 수학 기출문제 — 최근 10년
기출문제 효과적으로 활용하는 방법
기출문제는 단순 반복이 아니라 출제 의도를 파악하며 풀어야 효과적입니다. 다음 단계를 추천합니다:
- 시간 재고 풀기: 실전처럼 100분 타이머를 맞추고 풀어보세요.
- 해설로 채점: 해설 PDF로 즉시 채점하세요.
- 오답 노트 작성: 틀린 문제의 풀이 과정을 해설과 비교하세요.
- 유형별 분류: 같은 유형의 문제를 모아서 반복 학습하세요.
- 시계열 분석: 연도별 출제 경향 변화를 파악하세요.
이용 안내
- 문제 = 문제지 PDF (새 탭에서 열림)
- 해설 = 정답 및 해설 PDF (새 탭에서 열림)
- 교육청 시험은 시행연도(예: 2025년)로 표기합니다.
- 평가원/수능/사관학교는 학년도(예: 2026학년도)로 표기합니다.
- 480개+ 기출문제를 보유하고 있으며, 계속 업데이트됩니다.